– Det er første gang en sittende regjering blir valgt bort på demokratisk vis i Nigeria. Folket har tatt over, sier talsmann Lai Mohammed fra Buharis All Progressive Congress (APC).
President Goodluck Jonathan fra People's Democratic Party (PDP) ringte tirsdag ettermiddag til Buhari og gratulerte rivalen med seieren, ifølge talsmannen.
Ifølge en oversikt fra Reuters vant Buhari med 15,4 millioner stemmer, mot 13,3 millioner stemmer til Jonathan..
Strømmet ut i gatene
I Nigerias største by Kano, som ligger nord landet, strømmet tusener av mennesker ut i gatene for å feire opposisjonens seier tirsdag. En rekke motorsykler og biler hadde fjernlysene på og tutet i hornene mens de kjørte i parade gjennom gatene, ifølge AFP.
I byen Kaduna sto politiet på sidelinjen og så på hundrevis av mennesker som strømmet ut i gatene og sang, danset og viftet med APC-flagg.
Buhari gjorde et sterkt valg både i Kano og Kaduna, samt flere av Nigerias nordlige delstater som Katsina, Kaduna og Jigawa. Området delstatene ligger i, er hardt rammet av ekstremistgruppen Boko Haram.
Jonathan gjorde det på sin side skarpt i delstatene Rivers og Bayelsa i det oljerike Sør-Nigeria, der han fikk henholdsvis 98 og 95 prosent av stemmene.
Tidligere diktator
Buhari styrte Nigeria etter et militærkupp for over 30 år siden. Siden har den tidligere diktatoren stilt som kandidat i fire valg, og erklært seg selv som en tilhenger av demokratiet.
Selv om både Jonathan og Buharis partier har beskyldt valgkomiteen for juks under opptellingen av stemmene, noe også Storbritannia og USAs utenriksministre har uttrykt bekymring for, anses valget som bedre gjennomført enn tidligere år.
Mindre vold
Bortsett fra drapet på 15 velgere nordøst i landet, som flere gir Boko Haram skylden for, har det også vært mindre vold enn under tidligere valg. Da Goodluck Jonathan ble gjenvalgt i 2011, utløste det en voldsbølge i landet, som krevde rundt 800 menneskeliv.
Nigeria er Afrikas mest folkerike land med over 170 millioner innbyggere. Rundt 70 millioner av dem var berettiget til å stemme ved valget.
I tillegg til flertall av stemmene kreves det minst 25 prosent av stemmene i 27 av landets delstater, inkludert Abuja, for å bli valgt til president i første valgrunde.
USA vil samarbeide
USA er klar til å samarbeide med enhver som blir demokratisk valgt som Nigerias nye president, sier en amerikansk tjenestemann.
– USA er klar til å arbeide med den kandidaten det nigerianske folket velger gjennom den demokratiske prosessen, sier tjenestemannen, som tilhører det amerikanske utenriksdepartementet.
Lederen for Afrikanske unionen, Dlamini Zuma var raskt ute med å gratulere Nigeria på velgjennomførte og fredlige valg. Det samme var UNDP-sjefen Helen Clark.
- En seier for afrikansk demokrati, tweetet OECD-DAC-sjef, Erik Solheim